Эластичность спроса по цене: формула и примеры

Автор

Альфред Маршалл, 1890

Уровень

301 · Продвинутый

Подходит

малый и средний бизнес, растущая компания

Время на внедрение

день на выгрузку данных и расчёт, затем от двух до шести недель на чистый тест цены

Что понадобится

продажи в штуках и история цен по продукту или тарифу, лучше понедельно и не меньше чем за год · журнал акций, смен цены и запусков за тот же период · возможность показать разные цены сопоставимым клиентам или сначала изменить цену на одном рынке · себестоимость единицы, чтобы перевести эластичность в прибыль

Эластичность спроса по цене — это процентное изменение объёма, который покупают клиенты, делённое на процентное изменение цены. Альфред Маршалл ввёл её в «Принципах экономики» 1890 года, в главе об эластичности потребностей. Он писал, что эластичность спроса на рынке велика или мала в зависимости от того, сильно или слабо растёт объём покупок при данном снижении цены. Сноска приводит цифры: если цена упала на один процент, а продажи выросли на один процент, эластичность равна единице.

Это число отвечает на вопрос, с которого начинается любое решение о цене: если мы сдвинем цену, что случится с объёмом и вырастет выручка или упадёт?

Как рассчитать эластичность спроса по цене?

Разделите процентное изменение объёма на процентное изменение цены. Цена и объём движутся в разные стороны, поэтому результат отрицательный, и обычно называют его модуль. Учебник экономики OpenStax называет спрос эластичным при значении выше 1, неэластичным при значении ниже 1 и единичным при ровно 1.

Если цена меняется больше чем на несколько процентов, берите метод средней точки: каждое изменение сравнивайте со средним между старым и новым значением. Так выходит один и тот же ответ, растёт цена между двумя точками или падает.

Два иллюстративных случая с выдуманными числами, посчитанных по формуле средней точки, показывают, почему результат важен:

Цена выросла в обеих колонках на одни и те же 25 процентов, а выручка изменилась в разные стороны. При неэластичном спросе выручка растёт, при эластичном падает: это арифметика цены на количество.

Что показывают крупные исследования?

Два метаанализа, которые объединяют результаты многих прежних работ, задали ориентиры, которыми пользуется большинство маркетологов. Исследование Джерарда Теллиса 1988 года в Journal of Marketing Research объединило 367 оценок по более чем 220 брендам или рынкам и дало нескорректированное среднее -1,76. В рабочей версии статьи сказано, что это среднее разумно брать за ориентир менеджерам, которые не могут измерить свой рынок, и что оценки менее отрицательные на ранних этапах жизненного цикла продукта и у лекарств.

Биймолт, ван Хеерде и Питерс обновили эти данные в 2005 году. По 1 851 эластичности цены из 81 исследования они получили среднее -2,62. Два вывода меняют то, как стоит читать собственные данные. Эластичность продаж по модулю росла на протяжении четырёх десятилетий. А учёт эндогенности цены, то есть того, что фирмы назначают цену в ответ на спрос, сильно влиял на результат и увеличивал размер эластичностей.

Товары первой необходимости выглядят иначе. Метаанализ 2012 года по спросу на бензин, проведённый Гавранеком, Ирсовой и Яндой, нашёл смещение из-за того, что публикуют не всё, и после поправки на него дал краткосрочную эластичность около -0,09 и долгосрочную около -0,31. Эксперимент RAND оценил эластичность спроса на медицинскую помощь примерно в -0,2.

Почему ваш коэффициент не совпадёт с ориентирами?

Эластичность принадлежит продукту, группе клиентов и горизонту времени, так что средние годятся лишь как первое приближение. Хок с коллегами оценили эластичность цены по 18 категориям товаров в сети из 83 супермаркетов и выяснили, что демография магазинов и конкуренция в среднем объясняют 67% разброса реакции на цену.

Сдвигают ваше число четыре вещи:

• Время. Лин и Сакс на данных RAND показали, что чувствительность к кратковременным изменениям цены примерно вдвое выше, чем к долгим. Акция может выглядеть более эластичной, чем постоянная цена.
• Откуда берётся всплеск. Гупта разложил всплеск продаж от акции на переключение между брендами, время покупки и количество. Часть прироста — клиенты, которые купили раньше, а не новый спрос.
• Заменители. Эластичность по собственной цене не то же самое, что перекрёстная — реакция на цену конкурента. Ауэр и Папис нашли среднюю перекрёстную эластичность 0,26 по 7 264 оценкам.
• Что сообщает цена. В полевых экспериментах Андерсона и Симестера окончание цены на $9 повысило спрос во всех трёх тестах, а на новых товарах сильнее.

Как оценить эластичность на практике?

Оценивайте её по ценовому тесту, где вы сами решаете, кто видит какую цену, или по прошлым изменениям цены, которые случились без других событий. Данные наблюдений — самый слабый источник. Вильяс-Боас и Винер показали, что если не учитывать, что менеджеры назначают цену в ответ на спрос, оценка может сильно сместиться. Поэтому простая регрессия продаж на цену часто выдаёт слишком маленькое число.

Случайный тест эту проблему снимает. Рекомендации Stripe: сформулируйте одну гипотезу, меняйте одну ценовую переменную, всё остальное держите одинаковым и случайно делите сопоставимых клиентов, чаще всего новых посетителей или новые регистрации. Ловушки онлайн-экспериментов описывает книга Кохави, Танга и Сюй: перенос эффекта между периодами и результаты, которые выглядят слишком хорошо, чтобы быть правдой. Операционную модель смотрите в статье о программе экспериментов, а дизайн контрольных групп — в статье об инкрементальности. До старта проверьте размер выборки и минимально заметный эффект: эффекты цены часто небольшие.

Когда чистое случайное разделение невозможно, помогают естественные эксперименты. Коэн с коллегами взяли пороги динамического ценообразования Uber, почти 50 миллионов наблюдений, и измерили чувствительность к цене в нескольких точках кривой спроса. Дюбе и Мисра провели случайные ценовые эксперименты в крупной цифровой компании и сообщили о росте прибыли на 55% при оптимизированной цене.

Опросы дают более ранний и дешёвый результат, но измеряют заявленное предпочтение, а не поведение:

От эластичности к цене

Эластичность связана с прибылью через наценку. Показатель Лернера 1934 года измеряет монопольную власть как разрыв между ценой и предельными затратами в доле цены. Для продавца, который максимизирует прибыль при постоянной эластичности, эта доля равна единице, делённой на модуль эластичности. Условный пример: при эластичности -2 и себестоимости единицы 2 000 рублей цена, максимизирующая прибыль, равна 4 000 рублей, то есть вдвое выше себестоимости. При -1,5 она составит 6 000. Если эластичность лежит между 0 и -1, правило ломается, а это сигнал, что цена ниже той, что максимизирует прибыль.

На большинстве реальных кривых спроса эластичность ещё и меняется вместе с ценой, поэтому ответ верен только рядом с теми ценами, которые вы проверяли. Цены конкурентов сдвигают вашу кривую, а методы опроса и теста, описанные выше, питают то же решение. План Growth Lab начинается с таких данных о ценах, прежде чем задавать бюджет каналов: Growth Lab.

Как применять: Эластичность спроса по цене: формула и примеры по шагам

1. Выберите один продукт и одно изменение цены. Возьмите один тариф, услугу или SKU и одно изменение, которое рассматриваете, например с 2 000 до 2 500 рублей в месяц. Эластичность разная у разных продуктов и групп клиентов, поэтому общее среднее скрывает больше, чем показывает. Результат: один продукт, одна пара цен, одна группа клиентов.
2. Соберите прошлые изменения цены и всё, что менялось вместе с ними. Выпишите каждый случай, когда цена менялась: неделя, старая и новая цена, а также акции, запуски и действия конкурентов в то же окно. Прошлые изменения, которые случились без других событий, — самое чистое свидетельство из тех, что у вас уже есть. Результат: таблица смен цены, где каждая строка помечена как чистая или искажённая.
3. Посчитайте дуговую эластичность для каждого чистого случая. Возьмите метод средней точки: изменение объёма делите на средний объём, изменение цены делите на среднюю цену, затем первое делите на второе. Считайте отдельно по каждому чистому случаю и запишите разброс. Результат: две-три оценки эластичности с диапазоном, а не одно число.
4. Спланируйте ценовой тест. Случайно разделите сопоставимых клиентов или возьмите парные рынки и меняйте только одну цену. До старта решите, сколько будет длиться тест и какое минимальное изменение продаж вы хотите заметить. Результат: письменный план теста с группами, уровнями цены, сроком и правилом остановки.
5. Проведите тест и посмотрите на выручку и прибыль. Сравните между группами объём покупок, выручку и валовую прибыль на одного посетителя, затем посчитайте эластичность по двум ценам. Проверьте, что эффект не сводится к покупкам, перенесённым из будущего. Результат: эластичность для этого продукта с доверительным интервалом.
6. Превратите число в решение о цене. Если при проверенной цене спрос неэластичный, проверьте цену выше. Если эластичный, найдите причину в затратах или в ценности, прежде чем снижать дальше. Сравните с себестоимостью единицы, чтобы увидеть прибыль, а не только выручку. Результат: решение повысить, оставить или снизить цену и следующая цена для теста.

Примеры

Тариф подписки и клиника эстетической медицины

Пример иллюстративный, реальная компания не подразумевается; расчёт методом средней точки по OpenStax. Тариф софта за 2 000 рублей в месяц дорожает до 2 500 и теряет 100 из 1 000 подписчиков: эластичность около -0,47, месячная выручка растёт на 250 000 рублей. Клиника поднимает цену процедуры для кожи с 8 000 до 10 000 рублей и теряет 120 из 400 записей: эластичность около -1,59, выручка падает на 400 000 рублей. Одинаковый рост цены на 25 процентов одному бизнесу помогает, а другому вредит.

Wise снижает комиссии за международные переводы

Wise сообщил, что снизил среднюю цену международных переводов до 0,61% в четвёртом квартале FY22, а объём за год вырос на 40% до 76,4 миллиарда фунтов. В отчёте рост объясняют притоком клиентов и ростом объёма на клиента, а не только снижением цены. Для расчёта эластичности это важно: скачок объёма после снижения цены смешивает реакцию спроса, новых клиентов и рост рынка. Чтобы выделить влияние цены, нужна контрольная группа или модель.

Медицинская помощь в эксперименте RAND

В эксперименте RAND по медицинскому страхованию семьям случайно назначали разные уровни доли расходов, которую платит сам пациент. По анализу Мэннинга с коллегами 1987 года, катастрофический план снизил расходы на 31 процент по сравнению с бесплатной помощью, а эластичность спроса на медицинскую помощь по цене составила около -0,2. Число убедительно потому, что цену назначали случайно: никто не выбирал её сам.

Когда применять

Считайте её перед повышением или снижением цены, при планировании скидки, при выборе между объёмом и маржой и когда новый конкурент меняет то, с чем клиенты вас сравнивают. Больше всего пользы там, где у продукта достаточно сделок, чтобы увидеть реакцию, и можно менять цену для части клиентов, не трогая остальных.

Когда не применять

Не стройте одно число для продуктов почти без истории продаж, для совсем новых категорий, где никто не знает, с чем сравнивать, и для разовых корпоративных сделок, где цену определяют переговоры. Там первые ответы лучше даёт опрос, например Ван Вестендорп или конджойнт-анализ, или интервью с клиентами, а не регрессия на нескольких точках.

Частые ошибки

• Принимать скачок продаж после снижения цены за эластичность, когда одновременно прошли акция, сезон или запуск.
• Применять одну эластичность ко всем продуктам и группам клиентов. По Хоку с коллегами (1995), демография магазинов и конкуренция объясняли значительную долю разброса эластичности между магазинами.
• Подгонять регрессию к прошлым ценам и не учитывать, что менеджеры назначают цену в ответ на спрос: оценка выходит смещённой.
• Мерить только первые недели. По анализу Лин и Сакса на данных RAND, чувствительность к кратковременному изменению цены примерно вдвое выше, чем к долгому.
• Оптимизировать выручку и забывать о затратах. Прибыль зависит и от маржи, и от объёма, поэтому лучшая цена редко совпадает с максимумом выручки.

Вопросы и ответы

По какой формуле считается эластичность спроса по цене?

Процентное изменение объёма спроса делят на процентное изменение цены. В сноске Маршалла 1890 года разобран случай, когда снижение цены на один процент поднимает продажи на один процент: эластичность равна единице. В учебниках чаще берут метод средней точки, где проценты считают от среднего старого и нового значения.

Что значит, что коэффициент эластичности спроса равен 1?

Изменение цены на один процент двигает объём на один процент в обратную сторону. Это единичная эластичность. Выручка при смене цены не меняется: выигрыш от высокой цены съедает потеря в штуках. При значении выше 1 спрос эластичный, ниже 1 — неэластичный.

Какая эластичность спроса по цене типична?

В метаанализе Теллиса 1988 года по 367 оценкам среднее составило -1,76, а по Биймолту, ван Хеерде и Питерсу (Journal of Marketing Research) среднее по 1 851 эластичности равно -2,62. Это средние для брендов потребительских товаров, и ваш продукт может сильно отличаться. У топлива и медицинской помощи значения заметно ниже.

Как измерить эластичность спроса по цене на практике?

Проведите ценовой тест со случайным распределением клиентов, возьмите прошлое изменение цены, которое случилось без других событий, или подберите модель спроса с поправкой на акции и на то, что цену назначают в ответ на спрос. Случайный тест чище всех, потому что убирает искажения. Как его устроить, смотрите в материалах об экспериментах и инкрементальности.

Чем отличается эластичность по собственной цене от перекрёстной?

Эластичность по собственной цене показывает, как спрос на продукт реагирует на его цену. Перекрёстная — как он реагирует на цену конкурента или родственного продукта. По Ауэру и Папису, средняя перекрёстная эластичность по 7 264 оценкам равна 0,26, медиана 0,10, то есть намного меньше значений по собственной цене.

Источники

1. Alfred Marshall, Principles of Economics, 1890, Book III chapter IV, The Elasticity of Wants (Econlib edition)
2. Alfred Marshall, Principles of Economics, 1890, Book III chapter IV (Marxists Internet Archive transcription)
3. Gerard J. Tellis, The Price Elasticity of Selective Demand: A Meta-Analysis of Econometric Models of Sales, Journal of Marketing Research 25(4), 1988
4. Marketing Science Institute, Tellis working paper record, The Price Elasticity of Selective Demand, 1988
5. Tammo H. A. Bijmolt, Harald J. van Heerde, Rik G. M. Pieters, New Empirical Generalizations on the Determinants of Price Elasticity, Journal of Marketing Research 42(2), 2005
6. Tilburg University repository, Bijmolt, van Heerde and Pieters (2005) record
7. OpenStax, Principles of Economics 3e, Price Elasticity of Demand and Price Elasticity of Supply
8. Abba P. Lerner, The Concept of Monopoly and the Measurement of Monopoly Power, Review of Economic Studies 1(3), 1934
9. Willard G. Manning and others, Health Insurance and the Demand for Medical Care: Evidence from a Randomized Experiment, American Economic Review 77(3), 1987
10. Haizhen Lin, Daniel W. Sacks, Intertemporal Substitution in Health Care Demand: Evidence from the RAND Health Insurance Experiment, NBER Working Paper 22802, 2016
11. Tomas Havranek, Zuzana Irsova, Karel Janda, Demand for gasoline is more price-inelastic than commonly thought, Energy Economics 34(1), 2012 (working paper record)
12. Stephen J. Hoch, Byung-Do Kim, Alan L. Montgomery, Peter E. Rossi, Determinants of Store-Level Price Elasticity, Journal of Marketing Research 32(1), 1995
13. Sunil Gupta, Impact of Sales Promotions on When, What, and How Much to Buy, Journal of Marketing Research 25(4), 1988
14. Julian Auer, Dominik Papies, Cross-price elasticities and their determinants: a meta-analysis and new empirical generalizations, Journal of the Academy of Marketing Science 48(3), 2020
15. J. Miguel Villas-Boas, Russell S. Winer, Endogeneity in Brand Choice Models, Management Science 45(10), 1999
16. Peter Cohen, Robert Hahn, Jonathan Hall, Steven Levitt, Robert Metcalfe, Using Big Data to Estimate Consumer Surplus: The Case of Uber, NBER Working Paper 22627, 2016
17. Jean-Pierre Dubé, Sanjog Misra, Personalized Pricing and Consumer Welfare, NBER Working Paper 23775, 2017
18. Eric T. Anderson, Duncan Simester, Effects of $9 Price Endings on Retail Sales: Evidence from Field Experiments, Quantitative Marketing and Economics 1(1), 2003
19. Ron Kohavi, Diane Tang, Ya Xu, Trustworthy Online Controlled Experiments, Cambridge University Press, 2020
20. Stripe, Price testing: how to find the right price to grow revenue and customer trust
21. Wise plc, FY22 results for the year ended 31 March 2022
22. Wise plc, Q1 FY25 results, 16 July 2024

Обновлено 20 октября 2026

Илья ПушинОснователь PUSHERS & COO Fintech ServiceИлья строит операционные системы для растущих компаний в медицине и финтехе. С 2021 года руководит трансграничными платежами в ARBI Exchange, лицензированном обменнике в Таиланде, включая KYC, AML и выход в новые юрисдикции.Об автореLinkedIn