Вирусный коэффициент: формула и пример

Автор

Дэвид Скок и Эндрю Чен популяризировали формулу; сама идея пришла из показателя R0 в эпидемиологии, 2008 (Чен); около 2009 (Скок)

Уровень

301 · Продвинутый

Подходит

стартап, растущая компания

Время на внедрение

час на расчёт по имеющимся данным; один цикл когорты, чтобы измерить аккуратно

Что понадобится

события приглашений и шеринга с идентификатором отправителя · данные о регистрациях, в которых записано, какое приглашение или ссылка привели каждого нового пользователя · дата регистрации каждого пользователя, чтобы собрать их в недельные или месячные когорты

Вирусный коэффициент, или K-фактор, — это среднее число новых пользователей, которых приводит один действующий пользователь за один цикл. Стандартную формулу изложил Дэвид Скок в эссе о вирусном маркетинге: K = i × c, то есть число приглашений на пользователя, умноженное на долю приглашений, которые конвертируются. Буква K и сама логика пришли из эпидемиологии, где та же величина называется репродуктивным числом. Команды роста в потребительских приложениях, сервисах для совместной работы, на маркетплейсах и в финтехе считают K, чтобы прикинуть, какую часть роста вынесет сарафанное радио и какой участок потока приглашений чинить первым.

На этой странице разбираем арифметику. Как вирусная петля соотносится с контентной и платной, рассказано на странице про петли роста.

Как рассчитать вирусный коэффициент

Перемножьте два числа, измеренных на одной группе пользователей, как в модели Скока. Допустим, за неделю зарегистрировались 1 000 человек. За первые 7 дней они отправили 5 000 приглашений разным людям, так что i = 5. Из этих 5 000 получателей 800 зарегистрировались и дошли до активации, значит, c = 16%. K = 5 × 0,16 = 0,8.

Модель Скока делает ещё одно допущение: приглашения рассылают только те, кто пришёл в последнем цикле. Тысяча пользователей приводит 800, эти 800 приводят 640 и так далее. Каждое поколение равно предыдущему, умноженному на K.

Итоги складываются в геометрическую прогрессию: пользователей после n циклов = N0 × (1 - K^(n+1)) / (1 - K). При K ниже 1 у суммы есть потолок, N0 / (1 - K). При K = 0,8 это 1 000 / 0,2, то есть пятикратный размер стартовой когорты. Сам Скок формулирует это резко: K «должен быть больше 1, чтобы рост был вирусным». Эрик Рис провёл ту же границу в заметке 2008 года: выше 1,0 «у вас, как правило, вирусный хит».

Почему K ниже 1 всё равно важен

K ниже 1 не вытянет продукт сам, но умножает результат каждого другого канала на 1 / (1 - K). Если реклама приводит 1 000 пользователей в неделю, а K равен 0,8, недельные регистрации установятся около 5 000. При цене 4 000 ₽ за платного пользователя смешанная стоимость пользователя упадёт до 800 ₽.

Эндрю Чен, который в 2008 году смоделировал вирусный коэффициент приложений Facebook (принадлежит компании Meta, признанной экстремистской организацией и запрещённой в России), в эссе 2025 года утверждал, что вирусный фактор выше 0,5 способен усилить другие каналы. Почему, показывает множитель: сдвиг K с 0,8 до 0,9 удваивает его, с 5 до 10. Рядом с единицей небольшие улучшения K дают большой эффект.

Длина цикла: как часто срабатывает K

Вирусный цикл — это время между регистрацией пользователя и регистрацией приглашённых им людей. K говорит, во сколько раз каждый круг умножает пользователей, а длина цикла — сколько таких кругов уместится в месяц.

В таблице Скока длина цикла стоит отдельным входным параметром, и эффект у него большой. Оставьте K = 1,2 и стартуйте с 1 000 пользователей. При цикле 7 дней за 28 дней набирается 4 цикла и 7 441,6 пользователя. При цикле 3,5 дня те же 28 дней дают 8 циклов и 1 000 × (1,2^9 - 1) / 0,2 = 20 798,9 пользователя. Продукт тот же, конверсия та же, а пользователей почти втрое больше. Поэтому команды предлагают позвать друзей ещё в онбординге и не ждут, пока человек сам найдёт кнопку «поделиться» на третьей неделе.

Эпидемиологи называют это интервалом поколений. Валлинга и Липсич показали в 2007 году, что связь репродуктивного числа со скоростью роста зависит от этого интервала. Если каждый цикл занимает одно и то же время T, суточный темп роста равен ln(K) / T. Для K = 1,2 и цикла в 7 дней это около 2,6% в сутки.

Связь с R0 в эпидемиологии

Базовое репродуктивное число R0 — это ожидаемое число новых случаев, которое порождает один случай в популяции, где все восприимчивы. Формально это определение закрепили Дикманн, Хестербек и Метц (1990). История Хестербека возводит понятие к демографии, где оно полностью оформилось в работах Дублина и Лотки 1925 года, и отмечает, что в эпидемиологии оно созревало до 1980 года. Порог тот же, что у K: ниже 1 инфекция не может продолжать расти.

В продукт переносятся два урока. Во-первых, R0 — это «случаев на случай», а не скорость, как подчёркивают Деламатер с коллегами: для скорости нужен интервал поколений, так же как для K нужна длина цикла. Во-вторых, эпидемиологи отделяют R0 от эффективного репродуктивного числа, которое падает по мере того, как восприимчивых остаётся меньше. K продукта ведёт себя как эффективное число.

Чен описал тот же эффект на приложениях Facebook: «по мере насыщения сети конверсия ваших приглашений падает». В простой модели эффективный K = K × (доля рынка, до которой вы ещё не дошли). При K = 1,2 эффективный K падает до 1, когда продуктом уже пользуется одна шестая рынка, около 16,7%. Кермак и Маккендрик в 1927 году задались вопросом, может ли эпидемия закончиться, пока восприимчивых остаётся много. Для продукта ответ имеет значение: вирусный рост обычно глохнет задолго до того, как рынок исчерпан.

Что исследования говорят о настоящей вирусности

Настоящее вирусное распространение встречается редко. Гоэл, Андерсон, Хофман и Уоттс изучили миллиард событий распространения в Twitter и увидели, что больше 99% каскадов крошечные и заканчиваются в пределах одного поколения. Популярность в основном определял размер самой большой единичной рассылки, а не длинные цепочки пересылок. Исследование 16 миллионов рекомендаций товаров, проведённое Лесковцом, Адамиком и Хуберманом, показало, что рекомендации в среднем «не распространяются очень далеко».

Отдельные рычаги всё же сдвигают показатели:

Для прогноза кампании ван дер Ланс с коллегами построили ветвящуюся модель на той же математике, что и K, и по ранним данным предсказали охват кампании с более чем 200 000 участников.

Формула или отношение по когорте

Практики спорят, как измерять K. По формуле Скока i × c легко ставить диагноз: она делит K на проблему отправки и проблему конверсии. Эссе Чена 2025 года считает её неполной, потому что она не видит пользователей, пришедших через общие документы, совместную работу или скопированные ссылки. Он берёт число пользователей, которых когорта в итоге приводит, и делит на размер когорты. Отчитывайтесь по отношению по когорте, а что чинить, решайте по i × c. В работе Pushers по Growth Lab K стоит в модели роста рядом со стоимостью платного привлечения, потому что каждый из этих показателей меняет цену другого.

Как применять: Вирусный коэффициент: формула и пример по шагам

1. Выберите одну когорту и одно окно наблюдения. Возьмите всех, кто зарегистрировался за одну неделю, и следите за ними в течение фиксированного окна, например 14 дней. Когорта нужна, чтобы активные «приглашатели» прошлого месяца не завышали цифру этого месяца. Результат: фиксированная группа пользователей и фиксированный срок.
2. Посчитайте приглашения на пользователя (i). Разделите все приглашения, репосты и реферальные ссылки, отправленные когортой за окно, на размер когорты. Каждого получателя считайте один раз, чтобы напоминание по почте не удваивало цифру. Результат: i, например 5 приглашений на пользователя.
3. Посчитайте конверсию (c). Разделите число получателей, которые зарегистрировались или дошли до события активации, на число приглашённых людей (каждый в подсчёте один раз). Заранее решите, считать ли регистрацию без активации: строже и полезнее считать только активацию. Результат: c, например 16%.
4. Перемножьте и сверьте с отношением по когорте. K = i × c. Затем посчитайте, сколько новых пользователей когорта реально привела, и разделите на размер когорты. Если два числа сильно расходятся, в вашей аналитике пропущен канал, например скопированные ссылки или общие документы. Результат: один K, которому можно верить.
5. Измерьте длину цикла. Возьмите медиану числа дней между регистрацией пользователя и регистрацией приглашённых им людей. Это время одного оборота петли. Результат: длина цикла в днях, например 7.
6. Найдите рычаг, который двигать дешевле всего. Смоделируйте, что даст рост i, c или длины цикла на 20% через 4 и 8 недель. Выберите рычаг с самым большим эффектом на неделю работы разработчиков и проверьте его экспериментом. Результат: один эксперимент с прогнозом, который можно сверить с фактом.

Примеры

Приложение с общим календарём при K ниже 1

Иллюстративный пример. 1 000 новых пользователей отправляют по 5 приглашений за первую неделю, и 16% приглашённых присоединяются, так что K = 0,8. Приглашённые поколения: 800, 640, 512 и 409,6 пользователя, за четыре недели набирается 3 361,6. Если ничего не менять, когорта стремится к пятикратному размеру от стартового. Приложение не вирусное, но каждая купленная регистрация стоит пяти.

Платёжное приложение, где рекламный бюджет запускает цикл

Иллюстративный пример. Приложение для переводов покупает 1 000 пользователей в неделю по 4 000 ₽, а рефералы каждого пользователя дают K = 0,8. Когда петля устоится, еженедельные регистрации приблизятся к 1 000 / (1 - 0,8) = 5 000, и смешанная стоимость пользователя упадёт с 4 000 до 800 ₽. Если поднять K до 0,9, еженедельные регистрации снова удвоятся, до 10 000, при тех же расходах.

Ссылка в подвале писем Hotmail

По рассказу Адама Пененберга, инвестор Hotmail Тим Дрейпер настоял на строке внизу каждого исходящего письма, и она превратилась в «Get your free email at Hotmail». Каждое письмо пользователя было приглашением, так что i — это просто число людей, которым пишет каждый пользователь. Дрейпер и Стив Джурветсон разобрали этот случай в эссе мая 1997 года, где назвали такой приём вирусным маркетингом. Сообщается и о более ранних случаях употребления термина.

Когда применять

Применяйте, если в продукте есть шаг шеринга, приглашения или совместной работы, который можно отследить: потребительские приложения, инструменты для совместной работы, маркетплейсы, платёжные и мессенджер-продукты, реферальные программы. Метод полезнее всего, когда недельная когорта достаточно велика, несколько сотен пользователей, чтобы i и c не прыгали от недели к неделе.

Когда не применять

Не применяйте, если клиенты приходят через звонки продавцов, тендеры или разовые покупки, о которых никто не рассказывает: корпоративный софт, ремонт квартир. Не применяйте и тогда, когда нельзя связать нового пользователя с тем, кто его привёл: K на догадках о сарафанном радио запутает больше, чем поможет.

Частые ошибки

• Считать K постоянным. Чем больше рынка уже пользуется продуктом, тем чаще приглашения попадают к тем, кто уже сказал «да» или «нет», и K падает.
• Не учитывать длину цикла. K = 1,2 при цикле 3,5 дня даёт за 28 дней почти втрое больше пользователей, чем тот же K при цикле 7 дней.
• Брать приглашения всех пользователей за всё время, а не одной когорты: старое и новое поведение смешиваются, и K завышается.
• Считать конверсией регистрации, а не активированных пользователей: K выглядит здоровым, а приглашённые продуктом не пользуются.
• Списывать со счетов K ниже 1. K = 0,5 удваивает каждого пользователя, которого вы привели другими каналами.

Вопросы и ответы

Как рассчитать вирусный коэффициент?

Умножьте среднее число приглашений на пользователя на долю приглашений, которые стали новыми пользователями. Если каждый отправляет 5 приглашений и конвертируется 16%, K = 5 × 0,16 = 0,8. Оба числа измеряйте на одной когорте за фиксированное окно, например за первые 14 дней.

Какой вирусный коэффициент считается хорошим?

Выше 1 означает, что каждая когорта приводит когорту побольше, — это редко и обычно ненадолго. Эндрю Чен писал, что вирусного фактора выше 0,5 достаточно, чтобы усилить другие каналы. На практике любой K, который вы можете поднять на десятую долю через изменения в продукте, ценнее погони за эталоном.

Чем K-фактор отличается от R0?

Оба показывают, сколько новых случаев порождает один случай. R0 в эпидемиологии предполагает, что все остальные восприимчивы; эффективное репродуктивное число учитывает тех, у кого уже есть иммунитет. K продукта ведёт себя как эффективное число: он падает по мере того, как всё больше людей на рынке уже пользуются продуктом или отказались от него.

Что такое вирусный цикл?

Вирусный цикл — время от регистрации одного пользователя до регистрации приглашённых им людей. От него зависит, как часто срабатывает умножение на K. При K = 1,2 сокращение цикла с 7 до 3,5 дня почти втрое увеличивает число пользователей, которых когорта приводит за четыре недели.

Может ли продукт расти вирусно при K ниже 1?

Сам по себе нет. Когорта с K ниже 1 добавляет с каждым циклом всё меньше пользователей и останавливается на уровне 1 / (1 - K) от стартового размера. Но вместе с рекламой, продажами или контентом тот же K умножает их результат, так что K = 0,8 делает каждого привлечённого пользователя равным пяти.

Источники

1. David Skok, Lessons Learned: Viral Marketing, For Entrepreneurs
2. Andrew Chen, Facebook viral marketing: When and why do apps jump the shark?, 2008
3. Andrew Chen, The lost art of designing viral loops, a16z speedrun, 2025
4. Eric Ries, The three drivers of growth for your business model, Startup Lessons Learned, 2008
5. Steve Jurvetson, on the original 1997 viral marketing article with Tim Draper, 2013
6. TechCrunch, PS: I Love You. Get Your Free Email at Hotmail (excerpt from Adam L. Penenberg, Viral Loop), 2009
7. W. O. Kermack, A. G. McKendrick, A Contribution to the Mathematical Theory of Epidemics, Proceedings of the Royal Society A 115, 1927
8. O. Diekmann, J. A. P. Heesterbeek, J. A. J. Metz, On the definition and the computation of the basic reproduction ratio R0, Journal of Mathematical Biology 28, 1990
9. J. A. P. Heesterbeek, A brief history of R0 and a recipe for its calculation, Acta Biotheoretica 50, 2002
10. Paul L. Delamater et al., Complexity of the Basic Reproduction Number (R0), Emerging Infectious Diseases 25(1), 2019
11. Jacco Wallinga, Marc Lipsitch, How generation intervals shape the relationship between growth rates and reproductive numbers, Proceedings of the Royal Society B 274, 2007
12. Sharad Goel, Ashton Anderson, Jake Hofman, Duncan J. Watts, The Structural Virality of Online Diffusion, Management Science 62(1), 2016
13. Jure Leskovec, Lada Adamic, Bernardo Huberman, The Dynamics of Viral Marketing, ACM Transactions on the Web 1(1), 2007
14. Ralf van der Lans, Gerrit van Bruggen, Jehoshua Eliashberg, Berend Wierenga, A Viral Branching Model for Predicting the Spread of Electronic Word of Mouth, Marketing Science 29(2), 2010
15. Oliver Hinz, Bernd Skiera, Christian Barrot, Jan U. Becker, Seeding Strategies for Viral Marketing, Journal of Marketing 75(6), 2011
16. Sinan Aral, Dylan Walker, Creating Social Contagion Through Viral Product Design, Management Science 57(9), 2011
17. Kyoungmi Ryu, Lawrence Feick, A Penny for Your Thoughts: Referral Reward Programs and Referral Likelihood, Journal of Marketing 71(1), 2007
18. Eyal Biyalogorsky, Eitan Gerstner, Barak Libai, Customer Referral Management: Optimal Reward Programs, Marketing Science 20(1), 2001
19. Duncan Watts, Jonah Peretti, Viral Marketing for the Real World, Harvard Business Review, 2007
20. V. Kumar, J. Andrew Petersen, Robert P. Leone, How Valuable Is Word of Mouth?, Harvard Business Review, 2007
21. Philipp Schmitt, Bernd Skiera, Christophe Van den Bulte, Referral Programs and Customer Value, Journal of Marketing 75(1), 2011
22. Frank M. Bass, A New Product Growth Model for Consumer Durables, Management Science 15(5), 1969
23. Raghuram Iyengar, Christophe Van den Bulte, Thomas Valente, Opinion Leadership and Social Contagion in New Product Diffusion, Marketing Science 30(2), 2011

Обновлено 15 октября 2026

Илья ПушинОснователь PUSHERS & COO Fintech ServiceИлья строит операционные системы для растущих компаний в медицине и финтехе. С 2021 года руководит трансграничными платежами в ARBI Exchange, лицензированном обменнике в Таиланде, включая KYC, AML и выход в новые юрисдикции.Об автореLinkedIn